Moving Average Polynom Ma Muss Invertierbar Sein

Die UCM-Prozedur. Die IRREGULAR-Anweisung enthält eine unregelmäßige Komponente im Modell Es kann höchstens eine IRREGULAR-Anweisung in der Modellspezifikation geben. Die unregelmäßige Komponente entspricht dem allgemeinen Zufallsfehler im Modell Standardmäßig wird die unregelmäßige Komponente als weißes Rauschen modelliert , Als eine Folge von unabhängigen, identisch verteilten, null-mittleren, Gaußschen Zufallsvariablen Jedoch können Sie sie auch als autoregressives gleitendes durchschnittliches ARMA-Verfahren modellieren. Die Optionen für die Angabe eines ARMA-Modells für die unregelmäßige Komponente sind in einem separaten Unterabschnitt ARMA-Spezifikation angegeben . Die Optionen in dieser Anweisung ermöglichen es Ihnen, das Modell für die unregelmäßige Komponente zu spezifizieren und ihre Schätzungen auszugeben. Zwei Beispiele für die IRREGULAR-Anweisung werden als nächstes gegeben. Im ersten Beispiel ist die Aussage in ihrer einfachsten Form, was zur Einbeziehung einer unregelmäßigen Komponente führt Das ist weißes Rauschen mit unbekannter Varianz. Die folgende Aussage liefert einen Startwert für das weiße Rauschen v Die im nichtlinearen Parameterschätzverfahren verwendet werden soll Es fordert auch das Drucken von geglätteten Schätzungen der geglätteten Unregelmäßigkeiten bei der Modelldiagnose an. Fixiert den Wert des Wertes, der in der VARIANCE-Option angegeben ist. Siehe auch die Option NOEST im Unterabschnitt ARMA-Spezifikation. PLOT FILTER PLOT SMOOTH PLOT FILTER SMOOTH. Ergebnisse Plotten der gefilterten oder geglätteten Schätzung der unregelmäßigen Komponente. PRINT FILTER DRUCKEN SMOOTH DRUCKFILTER SMOOTH. Erworten Sie das Drucken der gefilterten oder geglätteten Schätzung der unregelmäßigen Komponente. Spezifiziert einen Anfangswert für während der Parameter-Schätzprozess Jeder nichtnegative Wert, einschließlich Null, ist ein akzeptabler Startwert. ARMA Spezifikation. Dieser Abschnitt beschreibt die Optionen für die Angabe eines ARMA-Modells für die unregelmäßige Komponente Die Spezifikation der ARMA-Modelle erfordert eine Notation, die zuerst erklärt wird Backshift-Operator, der für jede Sequenz ist, Die höheren Potenzen repräsentieren größere Verschiebungen für Beispiel, eine zufällige Sequenz folgt einem null-mittleren ARMA p, q P, Q-Modell mit nicht-seasonal autoregressiver Ordnung, saisonale autoregressive Ordnung, nicht-seasonal gleitende durchschnittliche Ordnung und saisonale gleitende durchschnittliche Ordnung, wenn es die folgende Differenzgleichung erfüllt, die in der Polynome im Backshift-Operator, wo ist eine weiße Rauschsequenz und ist die Saisonlänge. Die Polynome und sind von Ordnungen,, und, die jeweils nichtnegative Ganzzahlen sein können. Die Saisonlänge muss eine positive ganze Zahl sein. Zum Beispiel erfüllt eine ARMA 1,1-Modell, das ist, und wenn für einige Koeffizienten und eine weiße Rauschsequenz Ähnlich ein ARMA 1,1 1,1 Modell erfüllt, wenn für einige Koeffizienten und eine weiße Rauschsequenz Der ARMA-Prozess ist stationär und invertierbar, wenn der Polynome definieren und alle ihre Wurzeln außerhalb des Einheitskreises haben, dh ihre absoluten Werte sind streng größer als 1 0 Es wird davon ausgegangen, dass das für die unregelmäßige Komponente angegebene ARMA-Modell stationär ist Und invertierbar ist die Koeffizienten der Polynome und sind so eingeschränkt, dass die Stationaritäts - und Invertierbarkeitsbedingungen erfüllt sind. Die unbekannten Koeffizienten dieser Polynome werden Teil des Modellparametervektors, der unter Verwendung der Daten geschätzt wird. Die Notation für eine eng verwandte Klasse von Modelle, autoregressive integrierte gleitende durchschnittliche ARIMA-Modelle, wird auch hier gegeben Eine zufällige Sequenz soll einem ARIMA p, d, q P, D, Q Modell folgen, wenn für einige nichtnegative Ganzzahlen und die differenzierte Reihe einem ARMA p, q folgt P, Q-Modell Die Ganzzahlen und werden als nichtsaison - und saisonal differenzierende Aufträge bezeichnet. Sie können ARIMA-Modelle mit der DEPLAG-Anweisung zur Angabe der differenzierenden Aufträge und unter Verwendung der IRREGULAR-Anweisung für die ARMA-Spezifikation angeben. Siehe Beispiel 34 8 für ein Beispiel von ARIMA 0,1,1 0,1,1 Modellspezifikation Brockwell und Davis 1991 können für weitere Informationen über ARIMA Modelle konsultiert werden. Sie können Optionen der IRREGULAR s verwenden Um das gewünschte ARMA-Modell anzugeben und eine gedruckte und grafische Ausgabe anzufordern. Ein paar Beispiele für die IRREGULAR-Anweisung werden als nächstes angegeben. Die folgende Anweisung gibt eine unregelmäßige Komponente an, die als ARMA-1,1-Prozess modelliert ist. Außerdem fordert sie die Plünderung ihrer geglätteten Schätzung an. Die folgende Aussage spezifiziert ein ARMA 1,1 1,1 Modell Es behebt auch den Koeffizienten des zeitlich bewegten durchschnittlichen Polynoms erster Ordnung auf 0 1 Die anderen Koeffizienten und die Weißrauschenvarianz werden unter Verwendung der data. lists die Anfangswerte der Koeffizienten des nicht-sequenzalen autoregressiven Polynoms. Die IRREGULAR-Anweisung wird verwendet, um eine unregelmäßige Komponente in das Modell einzubeziehen. Es kann höchstens eine IRREGULAR-Anweisung in der Modellspezifikation vorhanden sein. Die unregelmäßige Komponente entspricht dem Gesamt-Zufallsfehler, im Modell Standardmäßig ist das Unregelmäßige Komponente wird als weißes Rauschen modelliert, das als eine Folge von unabhängigen, identisch verteilten, null-mittleren, Gaußschen Zufallsvariablen ist Als experimentelles Merkmal in dieser Version des UCM-Verfahrens können Sie es aber auch als autoregressives Gleitmittel-ARMA-Verfahren modellieren. Die Optionen für die Angabe eines ARMA-Modells für die unregelmäßige Komponente sind in einem separaten Unterabschnitt ARMA-Spezifikation angegeben Mit dieser Anweisung können Sie den Wert von und die Ausgabe der Prognosen als Standard festlegen, wird mit den Daten geschätzt. Zwei Beispiele für die IRREGULAR-Anweisung werden als nächstes gegeben. Im ersten Beispiel ist die Aussage in ihrer einfachsten Form, was zur Einbeziehung von Eine unregelmäßige Komponente, die ein weißes Rauschen mit unbekannter Varianz ist. Die folgende Aussage liefert einen Startwert für die Verwendung in der nichtlinearen Parameterschätzung Es fordert auch das Drucken von geglätteten Vorhersagen der geglätteten Unregelmäßigkeiten sind bei der Modelldiagnose nützlich Von dem Wert, der in der VARIANCE Option angegeben ist. PLOT FILTER PLOT SMOOTH PLOT FILTER SMOOTH. Antwortplotten der gefilterten oder geglätteten esti Kumpel der unregelmäßigen Komponente. PRINT FILTER DRUCKEN SMOOTH DRUCKFILTER SMOOTH. Erworten Sie das Drucken der gefilterten oder geglätteten Schätzung der unregelmäßigen Komponente. Spezifiziert einen Anfangswert für während des Parameterschätzprozesses Jeder nichtnegative Wert, einschließlich Null, ist ein akzeptabler Startwert. ARMA-Spezifikation. Dieser Abschnitt beschreibt die Optionen für die Angabe eines ARMA-Modells für die unregelmäßige Komponente Die Spezifikation von ARMA-Modellen erfordert eine Notation, die zuerst erklärt wird. Legen Sie den Backshift-Operator fest, der für jede Sequenz ist. Die höheren Potenzen repräsentieren größere Verschiebungen Beispielsweise folgt eine zufällige Sequenz einem null-mittleren ARMA-p-, q-P-, Q-Modell mit einer nicht-sequenzalen autoregressiven Ordnung, einer saisonalen autoregressiven Ordnung, einer nicht überschüssigen gleitenden durchschnittlichen Ordnung und einer saisonalen gleitenden durchschnittlichen Ordnung, wenn sie die folgende Differenzgleichung erfüllt Begriffe der Polynome im Backshift-Operator. Wo ist eine weiße Rauschsequenz und ist die Saisonlänge Die Polynome Und sind von Ordnungen, und, also, die irgendwelche nichtnegativen Ganzzahlen sein können. Die Jahreszeitlänge muss eine positive ganze Zahl sein. Zum Beispiel erfüllt ein ARMA 1,1-Modell, das ist, und wenn für einige Koeffizienten und eine weiße Rauschsequenz Ähnlich erfüllt man ein ARMA 1,1 1,1 Modell, wenn für einige Koeffizienten und eine weiße Rauschsequenz Der ARMA-Prozess ist stationär und invertierbar, wenn die definierenden Polynome und alle ihre Wurzeln außerhalb des Einheitskreises haben, dh ihre absoluten Werte sind streng Größer als 1 0 Es wird davon ausgegangen, dass das für die unregelmäßige Komponente angegebene ARMA-Modell stationär und invertierbar ist, dh die Koeffizienten der Polynome und sind so beschränkt, dass die Stationaritäts - und Invertierbarkeitsbedingungen erfüllt sind. Die unbekannten Koeffizienten dieser Polynome werden Teil der Modellparameter-Vektor, der mit den Daten geschätzt wird. Die Notation für eine eng verwandte Klasse von Modellen, autoregressive integrierte Moving-Average-ARIMA-Modelle, wird hier ebenfalls gegeben Eine zufällige Sequenz folgt einem ARIMA p, d, q P, D, Q Modell, wenn für einige nichtnegative Ganzzahlen und die differenzierte Reihe folgt einem ARMA p, q P, Q Modell Die Ganzzahlen und werden als nichtsaisonale und saisonale Differenzierung bezeichnet Aufträge bzw. Sie können ARIMA-Modelle mit der DEPLAG-Anweisung zur Angabe der differenzierenden Aufträge und unter Verwendung der IRREGULAR-Anweisung für die ARMA-Spezifikation angeben. Siehe Beispiel 29 8 für ein Beispiel von ARIMA 0,1,1 0,1,1 Modellspezifikation Brockwell Und Davis 1991 kann für weitere Informationen über ARIMA-Modelle konsultiert werden. Sie können Optionen der IRREGULAR-Anweisung verwenden, um das gewünschte ARMA-Modell anzugeben und gedruckte und grafische Ausgabe anzufordern. Einige Beispiele der IRREGULAR-Anweisung werden als nächstes angegeben. Die folgende Anweisung gibt eine unregelmäßige an Komponente, die als ARMA-1,1-Prozess modelliert ist. Es fordert auch die Plotten ihrer geglätteten Schätzung an. Die folgende Aussage gibt ein ARMA 1,1 1,1-Modell an. Es regelt auch den Koeffizienten der ersten Ordnung Easonal Moving-Average-Polynom auf 0 1 Die anderen Koeffizienten und die weiße Rauschvarianz werden unter Verwendung der data. lists die Anfangswerte der Koeffizienten der nicht-seasonalen autoregressiven Polynomialarie. arima class. arima erzeugt Modellobjekte für stationäre oder unit root nichtstationäre lineare Zeit Serienmodell Dies umfasst gleitende durchschnittliche MA, autoregressive AR, gemischte autoregressive und gleitende durchschnittliche ARMA, integrierte ARIMA, multiplikative saisonale und lineare Zeitreihenmodelle, die eine Regressionskomponente ARIMAX enthalten. Spezifizieren Sie Modelle mit bekannten Koeffizienten, schätzen Sie Koeffizienten mit Daten mit Schätzung oder simulieren Modelle mit simulieren Standardmäßig ist die Varianz der Innovationen ein positiver Skalar, aber Sie können jedes unterstützte bedingte Varianzmodell angeben, wie zB ein GARCH-Modell. Mdl arima erzeugt ein ARIMA-Modell von Grad Null. Mdl arima p, D, q erstellt Ein nicht seasonal lineares Zeitreihenmodell unter Verwendung autoregressivem Grad p differenzierender Grad D und gleitender durchschnittlicher Grad E q. Mdl arima Name, Wert erzeugt ein lineares Zeitreihenmodell mit zusätzlichen Optionen, die von einem oder mehreren Namen angegeben werden, Wertpaar-Argumente Name ist der Eigenschaftsname und Wert ist der entsprechende Wert Name muss in einzelnen Anführungszeichen erscheinen Sie können mehrere Namens - Wert-Paar-Argumente in beliebiger Reihenfolge als Name1, Value1 NameN, ValueN. Input Arguments. Note Sie können diese Argumente nur für Nichtseason-Modelle verwenden Für saisonale Modelle verwenden Sie den Namen-Wert syntax. Lag Operator. Der Lag-Operator L ist definiert als L iytyti Sie können Lag-Operator-Polynome mit ihnen erstellen, um die Notation zu kondensieren und lineare Differenzengleichungen zu lösen. Die Lag-Operator-Polynome in den linearen Zeitreihenmodell-Definitionen sind. L 1 L 2 L 2 p L p, was der Grad p autoregressives Polynom ist. L 1 L 2 L 2 q L q das ist der Grad q gleitenden durchschnittlichen Polynom. L 1 p 1 L p 1 p 2 L p 2 p s L p s, was der Grad p s saisonale autoregressive Polynom ist. L 1 q 1 L q 1 q 2 L q 2 qs L qs das ist der Grad qs saisonale gleitende durchschnittliche Polynom. Linear Time Series Model. A lineare Zeitreihe Modell für Antwortprozess yt und Innovationen t ist ein stochastischer Prozess, der die Form hat. ytc 1 yt 1 pytpt 1 t 1 qt q. In Lag Operator Notation, ist dieses Modell. Die allgemeine Zeitreihe Modell, das differenzierende, multiplikative Saisonalität und saisonale differencing beinhaltet, ist. L 1 LDL 1 L s D sytc LL t Die Koeffizienten der nicht-seasonalen und saisonalen autoregressiven Polynome L und L entsprechen AR und SAR jeweils Die Grade dieser Polynome sind p und ps Ähnlich entsprechen die Koeffizienten der Polynome L und L dem MA Und SMA Die Grade dieser Polynome sind q und qs. Polynome 1 LD und 1 L s D s haben einen Grad der nicht-seasonalen und saisonalen Integration D und D s jeweils beachten Sie, dass s entspricht Modell Eigenschaft Saisonalität D s ist 1, wenn Saisonalität Ist ungleich null, und es ist 0 ansonsten Das ist, die Software wendet erstmalige saisonale Differenzierung an, wenn Saisonalität 1. Sie können dieses Modell erweitern, indem Sie eine Matrix von Prädiktordaten einschließen. Details finden Sie unter ARIMA-Modell mit exogenen Kovariaten. Stationaritätsanforderungen. wo t Hat Mittelwert 0, Varianz 2 und C ovts 0 für ts ist stationär, wenn sein erwarteter Wert, Varianz und Kovarianz zwischen Elementen der Serie unabhängig von der Zeit sind Zum Beispiel das MA q Modell, mit C 0 ist für jedes q stationär stationär. V. aryt 2 i 1 qi 2 und ist für alle Zeitpunkte frei von t 1.Die Zeitreihe ytt 1 T ist ein Einheitswurzelprozeß, wenn ihr erwarteter Wert, Varianz oder Kovarianz mit wächst Zeit danach ist die Zeitreihe nicht stationär. 1 Box, G E P G M Jenkins und G C Reinsel Zeitreihenanalyse Vorhersage und Kontrolle 3rd ed Englewood Cliffs, NJ Prentice Hall, 1994. 2 Enders, W Angewandte ökonometrische Zeitreihe Hoboken, NJ John Wiley Sons, Inc 1995.Wählen Sie Ihr Land.